汉元帝刘奭和汉武帝是什么关系？他是如何继位的？
汉元帝刘奭是西汉第十一位皇帝，乃汉宣帝刘询之子，至于他和汉武帝刘彻(西汉第七位皇帝)的关系，简单来说就是：汉元帝刘奭是汉武帝刘彻的玄孙，他应该称汉武帝刘彻为高祖父。汉宣帝刘询一手缔造“孝宣之治”，被后世认为“不负高祖，不输汉武”，然而明知刘奭不可为储君而强立之，恐怕则是他这一生更大的错误。
汉元帝刘奭是汉武帝刘彻的玄孙，应称呼汉武帝刘彻为高祖父
关于汉元帝刘奭与汉武帝的关系，我们还得从汉宣帝刘询的身世讲起。汉宣帝刘询，本名刘病已，乃戾太子刘据之孙，史皇孙刘进之子，即汉武帝刘彻的曾孙，乃是汉武帝根正苗红的嫡系子孙，可惜由于戾太子刘据在巫蛊之祸中身死，他登上皇位倒是破费了一番周折。
汉武帝征和二年(前91年)，丞相公孙贺之子公孙敬声被人告发以巫蛊之术诅咒汉武帝，并与阳石公主通奸，结果导致公孙贺和公孙敬声父子被杀，诸邑公主与阳石公主、卫青之子长平侯卫伉皆坐诛，卫氏在朝廷内部的政治盟友也因此事而损失殆尽。
之后，汉武帝任命宠臣江充调查巫蛊之事，而江充因与太子刘据有隙，遂趁机陷害太子，刘据恐惧之下，又因无法面见汉武帝，遂起兵诛杀江充，后遭武帝镇压兵败，皇后卫子夫和太子刘据相继自杀，而另有两位小皇孙一同遇害。同时，刘病己的祖母史良娣、父亲刘进、母亲王翁须和姑姑皆在长安遇害，唯独襁褓中的刘病已逃过一难，但却被收系在官狱中。
后元二年(前87年)，汉武帝刘彻驾崩，汉昭帝刘弗陵继位。汉武帝临终前则留下遗诏，要求将刘病已收入掖庭抚养，并将其录入皇家宗谱，这等于是承认了自己这位可怜曾孙的身份。掖庭令张贺曾为刘据家吏，因此对刘病已极为关照，不仅生活起居毫不懈怠，还自己出钱供刘病己读书，刘病己便就此一天天的长大了。
元平元年(前74年)四月，汉昭帝刘弗陵驾崩，因死后无子，大将军霍光等便拥立昌邑王刘贺为帝，然而刘贺在位仅仅几十天，便又被霍光废黜。原为霍光属吏、时任太仆的杜延年，因儿子杜佗素与刘病已交好，因而知道刘病已的性格、学识、品德都是上佳之选，便劝霍光立刘病已为帝。
于是，同年七月，刘病已被迎入未央宫，朝见皇太后，先封为阳武侯，随即群臣奉上玺、绶，刘病已即皇帝位，谒高庙，是为汉宣帝。同年十一月，刘病已立元配许平君为皇后，而汉元帝刘奭便是汉宣帝刘病己和皇后许平君的嫡长子。
明知刘奭不可为储君而强立之，这恐怕是汉宣帝一生更大的错误
汉宣帝刘询可以说是中国历史上少有的贤君，他在位期间，西汉政治清明、社会和谐、经济繁荣、四夷宾服，西汉在其治理下达到鼎盛，史称“孝宣之治”，又称“孝宣中兴”。而他的功绩，也被后世认为是“不负高祖，不输汉武”，这已经是极高的评价了。
在汉宣帝执政时期，他励精图治，选贤任能，贤臣循吏辈出，例如著名的麒麟阁十一功臣。由于他极为了解民间疾苦，于是刘询继位注意减轻人民负担，恢复和发展农业生产 ，并重视吏治，认为治国之道应以“霸道”、“王道”杂治，反对专任儒术。对外更是联合乌孙大破匈奴，致使匈奴呼韩邪单于率众来朝称臣，同时平定西羌，正式将西域纳入版图。
然而，就是这样一位雄才大略之主，却在立储之事上犯下了大错。汉宣帝刘询的原配皇后许平君乃宦者丞许广汉之女，许广汉因罪判刑后，被送到掖庭听差，曾与刘病已同室而居，后在掖庭令张贺的撮合下，将女儿嫁给了刘病已为妻，两人于元凤六年(前75年)成婚，并于次年生下儿子刘奭。
本始三年(公元前71年)，霍光的夫人霍显想让女儿霍成君成为皇后，便趁着许平君怀孕之机，收买经常为许平君看病的女医淳于衍，趁许平君分娩时下毒将其毒死。许平君死后，霍光的女儿霍成君于本始四年(前70年)三月被册封为皇后。
不过，由于霍光于地节二年(前68年)因病去世，再加上刘奭乃是刘询的嫡长子，于是八岁的刘奭还是于地节三年(前67年)被立为太子。然而，刘奭“柔仁好儒”，对于父亲“霸道”、“王道”杂治的治国理念并不赞同，因而汉宣帝曾感叹“乱我家者，太子也”，不过鉴于对已故许皇后的感恩与报答，他最终没有更换太子，这是刘奭的一大幸运，但却成为了西汉的一大祸事。
黄龙元年(前49年)十二月，刘询因病崩于未央宫，汉元帝刘奭即位，刘奭在位期间极为宠信宦官，导致皇权开始式微、朝政混乱不堪，民间土地兼并现象开始盛行，中央集权逐渐削弱，社会危机日益加深，最终使得西汉在短期兴盛后迅速走向衰弱。而汉元帝之后的汉成帝、汉哀帝、汉平帝更是一代不如一代，最终导致外戚王莽崛起，最终篡汉建新。
