项羽在彭城击败刘邦后，为何却没乘胜追击呢？
当然追击了，而且追的很急，刘邦为了逃命把自己老婆，父亲都丢了，鲁元公主和惠帝刘盈也被刘邦丢下，若不是赶车的夏侯婴几次将公主和太子抱上车，乱军之中怕是难以存活。
虽然追击了，但是没有亲自全面追击，这才有“不可沽名学霸王”之说，但是项羽从齐地回师，兵贵神速这才打了刘邦一个措手不及的同时，粮草和辎重不够，也没有攻城的能力，刘邦十余骑逃走之后，占据荥阳，只有骑兵的项羽是没办法继续追击的
彭城之战前夕，项羽在攻打齐国，刘邦这才钻了空子，率领五国联军击破彭城，一路所向披靡让刘邦丧失警惕。入彭城之后没有整理军队，应对项羽的反攻，认为项羽大势已去，收去彭城的财宝和美人，日日饮酒作乐。
司马迁·《史记·卷七·项羽本纪第七》四月，汉皆已入彭城，收其货宝美人，日置酒高会。
项羽作为当时最为顶级的军事统帅，反应是非常迅速的，大胆采用全骑兵作战，绕过重兵，回袭彭城，一路高歌猛进，一天时间就击败了刘邦的五十六万大军，在泗水和睢水更是击杀二十万人马，可以说是战争史上的以少胜多的典范。
《史记·项羽本纪》：春，汉王部五诸侯兵，凡五十六万人，东伐楚。项王闻之，即令诸将击齐，而自以精兵三万人，南从鲁出胡陵。四月，汉皆已入彭城，收其货宝、美人，日置酒高会。项王乃西从萧，晨，击汉军，而东至彭城。日中，大破汉军。汉军皆走，相随入觳(音鼓)泗水，杀汉卒十余万人。汉卒皆南走山，楚又追击至灵壁东睢水上。汉军却，为楚所挤，多杀，汉卒十余万人皆入睢水，睢水为之不流。围汉王三匝。于是大风从西北而起……汉王乃得与数十骑遁去。
如果不是刚好刮起大风，刘邦逃的快，那就没有汉朝什么事情了。战场上没有击杀刘邦，后来再追就是攻城和拉锯战了，而且刘邦还派韩信击败了一直追击到萧索的楚军，这才凭借荥阳和项羽对峙。
实际上刘邦虽然惨败，但是地盘和根基未失，死掉的士兵虽多，但也是诸侯联军的。刘邦凭借关中和巴蜀依旧有能力和项羽争夺天下。更何况彭城之战是在项羽的地盘作战，打烂的也只是项羽的根基，项羽虽然迅速击败联军，但是齐国、韩信、英布、彭越的包夹依旧还在，从根本上并未解决矛盾和冲突。
很多人认为项羽应该一鼓作气，击败刘邦，彻底平定心腹之患，但实际上战场上没杀死刘邦之后，项羽已经没有能力继续追击，刘邦西逃的时候派人策反了英布，联系来了彭越
项羽的战术很明显就是斩首行动，千里袭击彭城的目标就是刘邦，然而围汉王三匝的情况下，依旧让刘邦跑了，这时候三万骑兵的项羽是没有能力继续西进的。
一天击杀了二十万人马，虽然大多是自相践踏和赶到泗水和睢水中淹死的，但是项羽军队和马匹显然是吃不消的，以三万比二十万来说，就是一个人要击杀七人的战绩。更何况项羽是从齐地长途奔袭回来的，马匹和士兵的体力毕竟有限，更何况离开彭城一代的平原，刘邦固守城池，项羽是没什么办法的。
项羽还需要巩固自己的统治，收拢败兵，策反魏王豹、陈余等人，凭借三万骑兵就能追击尚有关中和巴蜀的刘邦那是异想天开的。兵力和粮草不足是项羽无法长久作战和追击的根本原因，不是不追，而是没能力再追，更何况刘邦西逃的时候还派人策反了英布和彭越。
后方不稳，兵力不足，没有攻城器械和粮草，项羽如何追击？因此直到第二年的冬天项羽才发动反击，刘邦用陈平离间了范增和项羽，又用替身纪信诈降，这才逃出升天。
