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南宋数学家秦九韶生平介绍 秦九韶算法著作叫什么 秦九韶算法公式

中国历史3年前 (2022-01-07)220

秦九韶(1208年-1261年),南宋官员、数学家,与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。

生平

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秦九韶

秦九韶祖上世代为官,父亲秦季槱(yǒu/ㄧㄡˇ)字宏父,是四川普州(现安岳县)人,曾知潼州府、任职秘阁。1208年,秦九韶生于普州,(今四川安岳)是家里的第二个儿子。嘉定五年(1212年),秦季槱任巴州知州。嘉定十二年(1219年),兴元军士权兴等叛乱,秦季槱守巴州失陷,秦九韶随父亲回到临安(今杭州)。

嘉定十五年后,秦季槱擢升工部郎中、秘书少监兼国史院编修官、实录检讨官。由于父亲是掌管各项工程、屯田、水利、交通的工部郎中,又任国史院官职,掌管各类经籍图书,少年的秦九韶得以接触学习各类知识。他生性聪颖,对当时的种种学问,如星象、音乐、算术以及建筑学等无一不学,并专研甚深。他还曾经向当时的隐士求教,学习数学。

十八岁时在乡里为义兵首领。绍定二年(1229年)十月,秦九韶擢郪县县尉。绍定五年(1232)八月乙丑进士 。端平三年(1236年)一月,秦九韶擢升湖北蕲州(今湖北蕲春县)通判。嘉熙元年(1237年)秋,秦九韶知和州(今安徽和县)。嘉熙二年(1238年),秦季槱逝世,秦九韶回临安吊丧。吊丧期间曾在杭州西溪上设计修建一座桥,后来被朱世杰命名为道古桥。

南宋理宗淳祐四年(1244年)八月,秦九劭在建康府(今江苏江宁县)做官(通直郎),十一月因母去世离任,回浙江湖州吊丧。在此期间,他将自己潜心研究的各种实践中的数学成果集撰成书。淳祐七年(1247年)九月,在湖州完成了《数书九章》(当时称为《数学大略》)十八卷,自述历岁遥塞,荏苒十禩。宝祐二年(1254年)到建康出任沿江制置司参议,宝祐六年(1258年)出任琼州守,南宋理宗景定元年(1260年)出任梅州(今广东梅县)守,后卒于梅州。《宋史》无传。

数学贡献

秦九韶的数学成就基本表现于他写的《数书九章》之中。然而,这本书在当时并没有引起大的影响,稍后的杨辉、朱世杰都没有引征过秦九韶的成果。《数书九章》的主要内容偏重于数学的应用方面,全书八十一道题目都是结合当时的实际需要提出的问题。

划时代巨著

秦九韶潜心研究数学多年,在湖州守孝三年,所写成的世界数学名著《数书九章》,《癸辛杂识续集》称作《数学大略》,《永乐大典》称作《数书九章》。

全书九章十八卷,九章九类:大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市物类,每类9题(9问)共计81题(81问),该书内容丰富至极,上至天文、星象、历律、测候,下至河道、水利、建筑、运输,各种几何图形和体积,钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易。

许多计算 *** 和经验常数仍有很高的参考价值和实践意义,被誉为算中宝典。该书著述方式,大多由问曰、答曰、术曰、草曰四部分组成:问曰,是从实际生活中提出问题;答曰,给出答案;术曰,阐述解题原理与步骤;草曰,给出详细的解题过程。此书已为国内外科学史界公认的一部世界数学名著。

此书不仅代表着当时中国数学的先进水平,也标志着中世纪世界数学的成绩之一。我国数学史家梁宗巨评价道:秦九韶的《数书九章》(1247年)是一部划时代的巨著,内容丰富,精湛绝伦。特别是大衍求一术(不定方程的中国独特解法)及高次代数方程的数值解法,在世界数学史上占有崇高的地位。那时欧洲漫长的黑夜犹未结束,中国人的创造却像旭日一般在东方发出万丈光芒。

秦九韶算法

秦九韶算法是一个求一元高次方程的数值解的通用算法,是对贾宪的增乘开方术的改进。13世纪,中国数学家关于开方术的著作很多,但大多散佚,而现传于世的李冶和朱世杰的著作中并没有开方的详细演算步骤。因此,《数书九章》中的正负开方术是了解当时解高次方程 *** 的重要依据。在《数书九章》中,开 *** 得到极大完善,利用随乘随加的 *** 得到方程的根。秦九韶的算法中规定实常为负。这里的实指的是方程中常数项的系数。实际上,秦九韶将方程写作f(x)=0{\displaystyle f(x)=0},以便统一解决,这是以往的开方术中没有的。所求的方根是无理数时,刘徽曾经首创继续开方,用十进小数来近似表示方程的根的 *** 。然而这种 *** 并没有得到后人的重视,直到秦九韶重新采取这种 *** 。

三斜求积术

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三斜求积术

《数书九章》第五卷有三斜求积一题。其中三斜为大斜、中斜、小斜,是三角形从大到小的三条边。秦九韶列出的面积公式是:这个公式和海伦公式是等价的。A>;C>;B

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